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部编版：七年级上册

4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B（3，0），C（0，-2），直线L： $\text{[math]}$ 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．

求抛物线的解析式．

当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．

设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年山东省泰安市宁阳县中考数学二模试题

5．如图， $\text{[math]}$ 是半圆上一点， $\text{[math]}$ 是直径，将弧 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再将弧 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年山东省泰安市宁阳县中考数学二模试题

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6．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③a＞ $\text{[math]}$ ；④若方程ax²+bx+c＝0两个根x₁和x₂ ，则3＜|x₁﹣x₂|＜4，其中正确的结论有（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省泰安市宁阳县中考数学二模试题

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7．如图，二次函数y＝ax²+5ax+7与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，若OB：OC＝7：2．点P是抛物线第二象限内的一个动点．连接PC交y轴于点D，连接PB．

求抛物线的解析式；

如图1，设P点横坐标为t，△PBD的面积为S，求S与t的关系式；

如图2，作PE⊥x轴于E，连接ED，点F为ED上一个动点，连接AF交PE于点F，若2∠GAO+∠EDO＝90°，DF＝2EG，求P点坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

8．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．

如图1，求a、c的值；

如图2，点P为抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；

在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝ $\text{[math]}$ ，求直线PD的解析式．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市中考数学四模试卷

9．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上．

求抛物线的解析式；

若点M是y轴上一点，点N是坐标平面内一点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，求点M的坐标．

在抛物线上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点Q的横坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年内蒙古鄂尔多斯东胜区中考二模数学试卷

10．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弓形 $\text{[math]}$ （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年内蒙古鄂尔多斯东胜区中考二模数学试卷

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