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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
    求该抛物线的解析式；
    在y轴上是否存在点P使得∠OBP+∠OBC＝45°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    点M是BC为直径的圆上的动点，将点M绕原点O顺时针旋转90°得点N，连接NA，求NA的取值范围．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷
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  • 2． 如图，在△ACB中，∠C＝90°，AB＝2BC，点O在边AB上，且 ， 以O为圆心，OB长为半径的圆分别交AB，BC于D，E两点．
    求证：AC是⊙O的切线；
    判断由D，O，E及切点所构成的四边形的形状，并说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2021年广东省汕头市濠江区中考数学一模试卷
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  • 3． 如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B是格点，连接AB，作线段AB关于直线l的对称线段A′B′，连接OA，OB，OB′，OA′．
    求证：△OAB≌△OA′B′；
    求以点O为圆心的劣弧AA′的长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷
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  • 4． 如图，点B，C分别在x轴和y轴的正半轴上，OB，OC的长分别为x2-8x+12=0的两个根（OC＞OB），点A在x轴的负半轴上，且OA=OC=3OB，连接AC．

    求过A，B，C三点的抛物线的函数解析式；
    点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA运动到点A，点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC运动到点C，连接PQ，当点P到达点A时，点Q停止运动，求S△CPQ的最大值；
    M是抛物线上一点，是否存在点M，使得∠ACM=15°？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2021年广东省阳江市阳东区中考数学模拟试卷
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  • 5． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为 ， 与轴交于点与轴交于点、 ， 且点 ， ， 过点作平行于轴，交抛物线于点 ， 点为抛物线上的点，且在的上方，作平行于轴交于点 ．

    求二次函数的解析式；
    当点在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积；
    在抛物线上是否存在点 ， 使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请写出点 ， 的坐标，如果不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：2021年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷
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  • 6． 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、CD，若∠C＝28°，则若∠A的大小为（   ）
    A: 30°
    B: 28°
    C: 24°
    D: 34°
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：2021年吉林省名校调研（省命题二十二）中考数学三模试题
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  • 7． 如图，在等边△ABC中．O为BC的中点，半圆O分别与AB、AC相切于点D、E．若BD＝1，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2021年吉林省名校调研（省命题二十二）中考数学三模试题
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  • 8． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+m的顶点为A，它与x轴分别交于B，C两点，与y轴的交点为D，过点D作DE平行于x轴交于抛物线于点E，BF∥CE交DE于点F，若3S△ABC＝4S△FEC ， 则m的值为（   ）

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题
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  • 9． 如图，边长为2的正方形ABCD，分别以C、D为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2021年内蒙古呼和浩特市回民区初三二模数学
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  • 10． 关于二次函数 ， 下列说法不正确的是（   ）
    A: 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点 ， 则
    B: 当时，y有最小值
    C: 对应的函数值比最小值大7
    D: 当时，图象与x轴有两个不同的交点
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：2021年内蒙古呼和浩特市回民区初三二模数学
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