万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，且 $\text{[math]}$ .另一条弦 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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2．已知直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A点，B点，点Q(x_n ， y_n)为这条直线上的点，QP⊥x轴于点P，QR⊥y轴于点R。

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A: 开口向下

B: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

C: 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

D: 顶点坐标是 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：2021年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷

4．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省珠海市斗门区中考数学一模试卷

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5．如图，分别以等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫作莱洛三角形，若 $\text{[math]}$ ，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2021年中考数学一模试卷

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6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋k的顶点A在直线 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3上，将抛物线沿直线 $\text{[math]}$ 向右上方平移，使其顶点P始终保持在直线 $\text{[math]}$ 上，设平移后的抛物线与原抛物线交于B点．

请直接写出k的值；

若抛物线y＝x²＋k与直线 $\text{[math]}$ ：y＝x﹣3的另一个交点为C．当点B与点C重合时．求平移后抛物线的解析式；

连接AB，BP，当△ABP为直角三角形时，求出P点的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2021年中考数学一模试卷

7．已知抛物线y＝a $\text{[math]}$ ＋bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．

求这条抛物线的解析式；

如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；

如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：2021年广东省韶关市中考数学一模试卷

8．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论不正确的是（）

A: abc＞0

B: 4a﹣2b+c＞0

C: 3b+2c＜0

D: m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省深圳市宝安区中考数学模拟试卷（一）

9．如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），抛物线对称轴x＝﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC、BC、AD、BD，小明根据图象写出下列结论：①a﹣b＝0：②当﹣2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a﹣3b+c＞0；其中正确的是（填序号）．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年广东省佛山市禅城区中考数学二模试卷

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10．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中大致图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省泰安市宁阳县中考数学二模试题

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