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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABD＝63°、∠DCO＝24°，则∠BDC的度数是（）

A: 15°
B: 24°
C: 39°
D: 63°

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，点A的坐标为（1，0）.

求该抛物线的表达式及顶点坐标；

点P为抛物线上一点（不与点A重合），连接PC.当∠PCB＝∠ACB时，求点P的坐标；

在（2）的条件下，在对称轴上是否存在一点Q，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°，使点P恰好落在抛物线上？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式.

点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接给出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省怀化市初中学2021年业水平考试数学综合检测卷（三）

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4．如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为 .

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省怀化市初中学2021年业水平考试数学综合检测卷（三）

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5．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， $\text{[math]}$ .若∠CAB=40°，则∠CAD=.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省怀化市2021年初中学业水平考试数学综合检测卷（二）

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列关系式一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省怀化市2021年初中学业水平考试数学综合检测卷（二）

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省怀化市2021年初中学业水平考试数学综合检测卷（二）

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，求点 $\text{[math]}$ 的运动路径长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省怀化市2021年初中学业水平考试数学综合检测卷（二）

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9．公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）和成本价 $\text{[math]}$ （元/千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）； $\text{[math]}$ ，他们的图象如图1所示，未来40天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2的点列所示.

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

哪一天的销售利润最大，最大利润是多少？

若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠 $\text{[math]}$ 元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求 $\text{[math]}$ 的最大值（精确到0.01元）.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市房县2021年九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试卷

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10．如图，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ .若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市房县2021年九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试卷

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