万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元.

服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2021年中考数学试卷

2．如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD＝CD，∠A＝30°.

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2021年中考数学试卷

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求b的值（用含a的代数式表示）；

若二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为1，求a的值；

将线段 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到线段 $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 仅有一个交点，求a的取值范围.

难度：困难题型:真题来源：四川省乐山市2021年中考数学试卷

5．植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为（结果精确到0.1）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，求点A旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省鹤岗市2021年中考数学试卷

7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D．

求抛物线的解析式；

点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上，若以点P、Q、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点P的坐标．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省鹤岗市2021年中考数学试卷

8．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋9：②若点B（﹣1，n）在这个二次函数图象上，则n＞m；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为（﹣4，0）；④当0＜x＜5.5时，m＜y＜8.所有正确结论的序号是（）

A: ①③
B: ①④
C: ②③
D: ②④

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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9．如图是一长为12cm，宽为5cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂ ，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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10．如图，⊙O的半径为10，A、D是圆上任意两点，且AD＝8，以AD为边作正方形ABCD（点C、O在直线AD两侧）若AD边绕点O旋转一周，则BC边扫过的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考二模试卷

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