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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；

该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：广东省广州市2021年中考数学试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A: -5
B: -3
C: -1
D: 5

难度：中等题型:真题来源：广东省广州市2021年中考数学试卷

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3．已知二次函数y＝﹣x²+6x﹣5．

求二次函数图象的顶点坐标；

当1≤x≤4时，函数的最大值和最小值分别为多少？

当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m ，最小值为n ，若m﹣n＝3，求t的值．

难度：困难题型:真题来源：浙江省嘉兴市2021年中考数学试卷

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4．已知平面内有⊙O和点A ， B ，若⊙O半径为2cm ，线段OA＝3cm ， OB＝2cm ，则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A: 相离
B: 相交
C: 相切
D: 相交或相切

难度：中等题型:真题来源：浙江省嘉兴市2021年中考数学试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求该抛物线的解析式；

直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线AD平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点E为点P的对应点，点F为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 上确定一点G，使得以点D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程.

难度：中等题型:真题来源：重庆市2021年中考数学试卷（B卷）

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6．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 70°
B: 90°
C: 40°
D: 60°

难度：中等题型:真题来源：重庆市2021年中考数学试卷（B卷）

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7．如图，在菱形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B，C，D为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：重庆市2021年中考数学试卷（B卷）

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8．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F.

求抛物线的解析式和m的值；

在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN＝2，若将线段MN在直线y＝1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）.

难度：困难题型:真题来源：四川省遂宁市2021年中考数学试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；⑤若方程 $\text{[math]}$ ＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2021年中考数学试卷

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