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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点C ， D在以AB为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接BE ， CE ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 20°
B: 30°
C: 40°
D: 60°

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2021年中考数学试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M ， C ，交对角线BD于点E ，且 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F ．

试判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（）

A: 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下

B: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

C: 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2

D: 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，对称轴l与x轴交于点F ，直线m $\text{[math]}$ AC ，过点E作EH⊥m ，垂足为H ，连接AE、EC、CH、AH ．

抛物线的解析式为；

当四边形AHCE面积最大时，求点E的坐标；

在（2）的条件下，连接EF ，点P在x轴上，在抛物线上是否存在点Q ，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

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5．如图1， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点D ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，E是 $\text{[math]}$ 的中点，⊙O的半径为4，求 $\text{[math]}$ 的长．

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6．某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中 $\text{[math]}$ ，

求y关于x的函数解析式；

若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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7．已知函数 $\text{[math]}$ ，记该函数图像为G．

当 $\text{[math]}$ 时，

①已知 $\text{[math]}$ 在该函数图像上，求n的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求函数G的最大值；

当 $\text{[math]}$ 时，作直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点P ，与函数G交于点Q ，若 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

当 $\text{[math]}$ 时，设图像与x轴交于点A ，与y轴交与点B ，过B做 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与点C ，设点A的横坐标为a ， C点的纵坐标为c ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

求此二次函数的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

点 $\text{[math]}$ 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，且线段 $\text{[math]}$ 的长度随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点个数及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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