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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2021年中考数学试卷

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2．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ．

求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是；（直接写出结果即可）

当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值等于6，求m的值．

难度：困难题型:真题来源：山东省威海市2021年中考数学试卷

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3．如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 40°
B: 35°
C: 30°
D: 25°

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点C．

求该抛物线的函数表达式；

若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B ， C重合），求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90°，得到线段ON ，是否存在点M ，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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5．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: 点A的坐标为 $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D: 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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6．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在 $\text{[math]}$ ．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为 $\text{[math]}$ 时，圆心的横坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2021年中考数学试卷

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第一象限）．当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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8．边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2021年中考数学试卷

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9．如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：① $\text{[math]}$ 0；②﹣2＜b $\text{[math]}$ ；③（a＋c）²﹣b²＝0；④2c﹣a＜2n ，则正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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10．抛物线y＝﹣x²＋bx＋c经过点A（﹣3，0）和点C（0，3）．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标（ $\text{[math]}$ ）

求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；

若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：2两部分，并与x轴交于点Q ，则点Q的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2021年中考数学试卷

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