万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2021年中考数学试卷

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2．某工厂生产并销售A ， B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 $\text{[math]}$ 台．

当 $\text{[math]}$ 时，完成以下两个问题：

①请补全下面的表格：

②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？

当0＜ $\text{[math]}$ ≤14时，设生产并销售A ， B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A ， B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2021年中考数学试卷

3．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1分别与x轴、y轴交于点A ， C ，经过点C的抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与直线y＝ $\text{[math]}$ x＋1的另一个交点为点D ，点D的横坐标为6．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省锦州市2021年中考数学试卷

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4．如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E ，延长EC ， AB交于点F ， ∠ECD＝∠BCF ．

求证：CE为⊙O的切线；
若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2021年中考数学试卷

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5．某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t ，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50＋0.2x ，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示．

求y与x之间的函数关系式；

设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；

原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2021年中考数学试卷

6．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠AOD＝90°，点C是⊙O外一点，分别连接CA ， CB、CD ， CA交⊙O于点M ，交OD于点N ， CB的延长线交⊙O于点E ，连接AD ， ME ，且∠ACD＝∠E ．

求证：CD是⊙O的切线；

连接DM ，若⊙O的半径为6，tanE＝ $\text{[math]}$ ，求DM的长．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2021年中考数学试卷

7．某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

求y与x之间的函数关系式；

该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2021年中考数学试卷

8．已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7 $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角的度数为．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2021年中考数学试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴分别交于点A(﹣1，0)和点B ，与y轴交于点C(0，3)．

求抛物线的解析式及对称轴；

如图1，点D与点C关于对称轴对称，点P在对称轴上，若∠BPD＝90°，求点P的坐标；

点M是抛物线上位于对称轴右侧的点，点N在抛物线的对称轴上，当 $\text{[math]}$ BMN为等边三角形时，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:真题来源：辽宁省朝阳市2021年中考数学试卷

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