万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：

根据以上数据估计，摸到白球的概率约为（精确到0.01）.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

3．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t².

分别计算当t＝1，t＝3时，足球的高度；

当足球回到地面时；

①直接写出此时h的值；

②计算此时t的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

4．某高尔夫球手在如图的场地上向正东方向击出一个高尔夫球，球的高度 $\text{[math]}$ 和经过的水平距离 $\text{[math]}$ 可用公式 $\text{[math]}$ 来估计.

当球的水平距离达到 $\text{[math]}$ 时，球上升的高度是多少？

若在击球点 $\text{[math]}$ 正东方向101米处有一球洞 $\text{[math]}$ ，判断此高尔夫球手这一杆能否把球从 $\text{[math]}$ 点直接打入球洞 $\text{[math]}$ 点，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

5．篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为直线x＝2.5．

求篮球运动路线的抛物线表达式和篮球在运动中离地面的最大高度．

若篮筐离地面3.05m ，离运动员投篮处水平距离为4.2m ，问：篮球以该运动方式，能否投进篮筐？若能投进篮筐，请说明理由；若不能，则运动员应向前还是往后移动多少米后再投篮，刚好能使篮球投进篮筐？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

6．如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0）．有下列结论：①图象的对称轴为直线：x＝1；②a：b：c＝﹣1：2：3；③若0＜x＜4，则5a＜y＜﹣3a；④一元二次方程cx²+bx+a＝0的两个根分别为﹣1和 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填序号）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮
7．如图，已知抛物线顶点M在y轴上，抛物线与直线y＝x+1相交于A、B两点．点A在x轴上，点B的横坐标为2，那么抛物线顶点M的坐标是（）

A: （﹣1，0）
B: （1，0）
C: （0，1）
D: （0，﹣1）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．已知抛物线：y＝x²﹣2x﹣3，抛物线图象与x轴交于A ， B两点（点B在点A的右边）．

求AB两点间的距离及抛物线的顶点坐标．

若将该抛物线沿垂直方向向上平移1个单位，再沿水平方向向右平移若干个单位后，新的抛物线刚好经过点B ．求平移后新的抛物线表达式．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴交于点C ，且 $\text{[math]}$ ．抛物线的顶点为D ，对称轴交x轴于点E．直线 $\text{[math]}$ 经过B ， C两点．

求抛物线及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

点F是抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求出点F的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小值；

连接 $\text{[math]}$ ，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：山东省烟台市2021年中考数学试卷

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