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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 四个点，下列说法一定正确的是（）

A: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
B: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
C: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：福建省2021年中考数学试卷

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2．某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）.当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车.根据市场行情，现在决定进行降价销售.通过市场调查得到了每辆降价的费用 $\text{[math]}$ （万元）与月销售量 $\text{[math]}$ （辆）（ $\text{[math]}$ ）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：

$\text{[math]}$	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2

请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ ；

每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y=(每辆原售价- $\text{[math]}$ -进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量 $\text{[math]}$ 为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

难度：困难题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 5
B: 1
C: 5或1
D: -5或-1

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2021年中考数学试卷

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4．某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒.为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒.已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒.

求y与x之间的函数关系式；

当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？

若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2 $\text{[math]}$ ）.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A: 有最小值﹣2，无最大值

B: 有最小值﹣2，有最大值﹣1.5

C: 有最小值﹣2，有最大值2

D: 有最小值﹣1.5，有最大值2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．将y=-2(x-1)²+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．（基础巩固）

如图1，AC∥DF，Rt△ABC≌Rt△DEF，连结AD，BE，求证：四边形ABED是平行四边形.

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别是A（1，3），B（4，1），点C在x轴上，点D在y轴上.若以AB为边，其余两个顶点为C，D的四边形是平行四边形，求点C，D的坐标.

如图3，抛物线y＝x²﹣4x+3与直线y＝x+3交于C，D两点，点E是抛物线上任意一点，在对称轴上是否存在点F，使得以CD为边，其余两个顶点为E，F的四边形是平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后图象的函数表达式为.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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