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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A: $\text{[math]}$ π
B: π
C: $\text{[math]}$ π
D: 2π

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2021年中考数学试卷

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2．如图，AB是⊙O的弦，等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD.若∠COD+∠AOB＝180°， $\text{[math]}$ AB＝6，则AD的长是（）

A: 6 $\text{[math]}$
B: 3 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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3．为增加农民收入，助力乡村振兴.某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8≤x≤40）满足的函数图象如图所示.

根据图象信息，求y与x的函数关系式；

求五一期间销售草莓获得的最大利润.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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4．如图，抛物线y＝a（x﹣2）²+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0， $\text{[math]}$ ）.

求该抛物线的解析式；

若直线y＝kx $\text{[math]}$ （k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，当x₁²+x₂²＝10时，求k的值；

当﹣4＜x≤m时，y有最大值 $\text{[math]}$ ，求m的值.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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5．点A是半径为2 $\text{[math]}$ 的⊙O上一动点，点B是⊙O外一定点，OB＝6.连接OA，AB.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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6．抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点.则下列四个结论正确的有（填写序号）.
①4a+b＝0；

②5a+3b+2c＞0；

③若该抛物线y＝ax²+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a $\text{[math]}$ ；

④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax²+bx+c﹣t＝0（t为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个.

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2021年中考数学试卷

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7．如图，PM、PN是⊙O的切线，切点分别是A、B，过点O的直线CE∥PN，交⊙O于点C、D，交PM于点E，AD的延长线交PN于点F，若BC∥PM.

求证：∠P＝45°；
若CD＝6，求PF的长.

难度：中等题型:真题来源：广西百色市2021年中考数学试卷

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8．已知O为坐标原点，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D.

求证：AD＝CD；

求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；

当x＞0时，抛物线上是否存在点P，使S_△PBC＝ $\text{[math]}$ S_△OAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:真题来源：广西百色市2021年中考数学试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

求该抛物线的函数达式；

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且在第一象限与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

点 $\text{[math]}$ 在抛物线上与点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值（可含 $\text{[math]}$ 表示）.

难度：困难题型:真题来源：广西贺州市2021年中考数学试卷

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10．如图，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广西贺州市2021年中考数学试卷

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