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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

求 $\text{[math]}$ 的值；

点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

①当 $\text{[math]}$ 时，求当P点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时m的值；

②是否存在m，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值.

难度：困难题型:真题来源：湖南省娄底市2021年中考数学试卷

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2．如图所示的扇形中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2021年中考数学试卷

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3．去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售.为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式： $\text{[math]}$ ，下表是某4个月的销售记录.每月销售量 $\text{[math]}$ （万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系 $\text{[math]}$ .

月份	…	二月	三月	四月	五月	…
销售价x（元件）	…	6	7	7.6	8.5	…
该月销售量y（万件）	…	30	20	14	5	…

求y与x的函数关系式；

当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？

当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）

难度：中等题型:真题来源：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

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4．若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为 $\text{[math]}$ ，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

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5．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:真题来源：河南省2021年中考数学试卷

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6．往水平放置的半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广西柳州市2021年中考数学试卷

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7．将抛物线y＝（x﹣1）²＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（）

A: y＝x²﹣8x＋22

B: y＝x²﹣8x＋14

C: y＝x²＋4x＋10

D: y＝x²＋4x＋2

难度：中等题型:真题来源：西藏2021年中考数学试卷

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8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.

求该抛物线的解析式；

如图（甲）.若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：西藏2021年中考数学试卷

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9．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（）

A: 40°
B: 55°
C: 70°
D: 110°

难度：中等题型:真题来源：西藏2021年中考数学试卷

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10．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）

A: 30°
B: 60°
C: 120°
D: 150°

难度：中等题型:真题来源：四川省德阳市2021年中考数学试卷

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