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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，a＞0，c＜0，其对称轴为x＝﹣1，下列结论：①b＞0；②4a﹣2b＋c＜0；③a＋c＜b；④b²﹣4ac＞0.中一定正确的是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区八校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

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2．已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)交x轴于A(1，0)和B(−3，0)，交y轴于C.

求抛物线的解析式；

D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当S_△PAB=S_△ABD时，求P的坐标；

若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F，Q，使以B，C，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（填序号）.
①a<0，b<0，c>0；②- $\text{[math]}$ =1；③a＋b＋c<0；④－ $\text{[math]}$ >1；⑤a-b＋c<0

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y=x²−4x−1的图象上，若当11<2，32<4时，则y₁（）y₂.

A: >
B: <
C: =
D: 以上都不正确

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 无实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+4绕点A(2，0)旋转180°，则旋转后的抛物线所对应的函数表达式为.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图所示，甲、乙两人在进行羽毛球比赛，甲发出一个球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离x(米)与其距地面高度y(米)之间满足二次函数关系，其最高点距离地平面高度为 $\text{[math]}$ 米，此时羽毛球与甲起跳点的水平距离为4米，羽毛球落地点距甲起跳点O为(4+ $\text{[math]}$ ) 米.

求此二次函数的关系式；
判断出球点P的高度.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．抛物线y=x²-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省十堰市张湾区实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．路桥区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季.已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下： $\text{[math]}$ ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

求日销售量y与时间t的函数关系式；

求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？

在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠 $\text{[math]}$ 元给公益事业.在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．已知直线y＝kx与抛物线y＝ax²＋bx＋c在坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程ax²＋（b－k）x＋c＝0的两个根，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则函数y＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ 在坐标系中的图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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