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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点 ，顶点为D.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学联考试卷
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  • 2． 抛物线 的顶点坐标为 ，则 （   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学联考试卷
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  • 3． 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，且 ，对称轴为直线 .

          

    求该抛物线的函数表达式；
    直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C.当 时，求点C的坐标；
    若抛物线与y轴的交点为D，Q为抛物线上一点，若 ，求点Q的坐标.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学联考试卷
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  • 4． 如果 ， 是抛物线 上两个不同的点，那么m的值为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期数学联考试卷
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  • 5． 已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论①a﹣b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＜1；④2a+b＞0；⑤a+c+1＞0.正确的是（　　）

    A: ①②④⑤
    B: ①②③④
    C: ②③④⑤
    D: ①②③⑤
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 6． 如图为二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象，试根据图象回答下列问题：

    方程﹣x2﹣2x+3＝0的解为；
    二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的顶点为；
    当y＜0时，x的取值范围是；
    y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 7． 如图1，已知抛物线y＝ax2经过点（﹣2，1）.

    求抛物线的解析式；
    若直线y＝ x+2交抛物线于点C、D，点P是直线CD下方的抛物线上一动点，若S△PCD最大，求此时点P的坐标，并求出S△PCD的最大值；
    如图2，直线y＝kx+2与抛物线交于点E，F，点P是抛物线上的动点，延长PE，PF分别交直线y＝﹣2于M，N两点，MN交y轴于Q点，求QM•QN的值.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 8． 当m≤x≤m+1时，函数y＝x2﹣4|x|+2的最大值为2，则m满足的条件为（　　）
    A: ﹣1＜m≤0
    B: m＝﹣4或3或﹣1≤m≤0
    C: m＝﹣4或﹣1＜m≤0
    D: m＝﹣4或3
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市武汉六初、六中上智2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷
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  • 9． 某宾馆有50间相同的客房，当房间的定价为每天180元时，房间会全部住满.统计表明：当房价每上调10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用.设该宾馆房价上调x元（x为10的正整数倍）时，相应的住房数为y间.
    求y与x的函数关系式.
    房价为多少时，宾馆的利润最大？最大利润是多少？
    若老板决定每住进去一间房就捐出a元（0＜a≤40）给当地福利院，同时要保证房间定价在180元至360元之间波动时（包括两端点），利润随x的增大而增大，求a的取值范围.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市武汉六初、六中上智2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷
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  • 10． 已知抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C（0，3），顶点坐标（﹣2，﹣1）.

    求抛物线的解析式.
    如图1，点D在第二象限的抛物线上，且∠CBO＝∠CBD，求点D的坐标.
    如图2，将抛物线平移至顶点与原点重合得到新抛物线，M、N在新抛物线上且M在N的左侧，过M、N的两条直线与抛物线均有唯一的公共点，且两条直线交于点E，过E作EF∥y轴交MN于F，交抛物线于G，求证：G是EF中点.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省武汉市武汉六初、六中上智2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷
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