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部编版：七年级上册

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的项点坐标是.

难度：简单题型:常考题来源：贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝ax²＋2x﹣1（a≠0）和直线l：y＝kx＋b，点A（﹣3，﹣3），B（1，﹣1）均在直线l上.

求出直线l的解析式；

当a＝﹣1，二次函数y＝ax²＋2x﹣1的自变量x满足m≤x≤m＋2时，函数y的最大值为﹣4，求m的值；

若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

4．天府新区某商场开业后要经营一种新上市的文具进价为10元/件.试营销阶段发现：当销售单价是13元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设该商场销售这种文具每天的销售量为y件，销售单价为x元/件 $\text{[math]}$ .

写出y与x之间的函数关系式；

设商场每天的销售利润为w（元），若每天销售量不少于150件，求商场每天的最大利润.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学适应性试卷

5．若两个二次函数的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

请写出两个为“同簇二次函数的函数”；

已知关于x的二次函数y₁＝2x²﹣4mx+2m²+1和y₂＝x²+bx+c，其中y₁的图象经过点A(1，1)，若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式.并求当0≤x≤4时，y₂的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学适应性试卷

6．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．若A（1， $\text{[math]}$ ），B（2， $\text{[math]}$ ）是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$
D: 不能确定

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是.

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，P为x轴下方抛物线上一点，若OC = 2OA = 2.

求抛物线解析式；

是否存在点P，使∠ABP = ∠ACO，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

如果点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作PE⊥PF，分别交抛物线于点E，F.求点A到直线EF距离的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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