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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市汉滨初中2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是.

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3．对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 图象的开口向上

B: 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

C: 图象的顶点是 $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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4．已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点B，C两点（点C在点B的左边），与y轴交于点A，点P是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点.

求A、B、C三点坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

过点P作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交线段 $\text{[math]}$ 于点D，再过点P做 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点E，连结 $\text{[math]}$ ，请问是否存在点P使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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5．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是m.

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

在给定的直角坐标系中，画出该二次函数的图象；

当x为何值时，y随x的增大而减小？并写出函数的最大值或最小值.

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7．二次函数y=3x²+1和y=3（x﹣1）² ，以下说法：
①它们的图象都是开口向上；

②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；

③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；

④它们的开口的大小是一样的.

其中正确的说法有（）

A: 1个
B: 2
C: 3
D: 4个

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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9．已知抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B.

求抛物线的解析式.
求 $\text{[math]}$ 的面积.

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10．顶点是(2，0)，且与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为.

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