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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线G：y₁＝a（x+1）²+2与H：y₂＝﹣（x﹣2）²﹣1交于点B(1，﹣2)，且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论：①无论x取何值，y₂总是负数；②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y₁﹣y₂的值先增大后减小；④四边形AECD为正方形．其中正确的是（　　）

A: ①③④
B: ①②④
C: ②③④
D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段学业水平监测试卷

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2．若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段学业水平监测试卷

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3．二次函数y= $\text{[math]}$ ，当x<0时，y随x的增大而增大，则m=．

难度：简单题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段学业水平监测试卷

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4．把二次函数y＝mx²＋n的图象向下平移2个单位长度，再关于x轴对称的抛物线解析式y＝2x²＋4，则m﹣n＝．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段学业水平监测试卷

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5．抛物线y=x²可以由抛物线y=（x+2）²﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）

A: 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B: 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C: 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D: 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

难度：简单题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段学业水平监测试卷

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6．把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )

A: (－5，1)
B: (1，－5)
C: (－1，1)
D: (－1，3)

难度：简单题型:常考题来源：四川省绵阳市江油外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃ ， y₃）是直线l上的点，且﹣1＜x₁＜x₂ ， x₃＜﹣1，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A: y₁＞y₂＞y₃
B: y₂＞y₁＞y₃
C: y₃＞y₁＞y₂
D: y₃＞y₂＞y₁

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．若二次函数y=mx²﹣3x+2m﹣m²的图象经过原点，则m=.

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9．如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是.
　　　

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10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

求这个二次函数的表达式；

连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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