万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知二次函数y＝x²﹣2（m+1）x+3﹣m，其中m是常数.

若函数的图象经过点（﹣1，8），求此函数的解析式.

当x≤2时，y随x的增大而减小，求m的最小值.

当﹣1≤x≤2时，若二次函数图象始终在直线y＝3的上方，请直接写出m的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

2．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的取值范围为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

A: 抛物线开口向上

B: 抛物线与y轴的交点在x轴负半轴上

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 方程 $\text{[math]}$ 的正根在3与4之间

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

4．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（1，0）和（x₁ ， 0），且﹣2＜x₁＜﹣1，与y轴的交点在（0，2）上方，有以下结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③3a+c＜0；④0＜ $\text{[math]}$ ＜1；⑤a﹣b＜m（am+b）（m＞1），其中正确的结论是（　　）

A: ①②③
B: ①③④
C: ②④⑤
D: ①④⑤

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知二次函数y＝x²﹣2x+2，开口方向；当x时，y随x的增大而增大.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．从 $\text{[math]}$ ，-1，1，2，-5中任取一个数作为a，则抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3.

用配方法将y＝x²﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式.

写出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.

当﹣2＜x＜3时，直接写出函数y的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区维翰学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

9．现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两支抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为： $\text{[math]}$ .则零件中BD这段曲线的解析式为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

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10．有五张正面分别写有数字-4，-3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，又能使以x为自变量的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小的概率为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

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