万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A: x≤－1
B: x≥－1
C: x≤1
D: x≥1

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为.

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4．小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝ $\text{[math]}$ cm.刚开始时，OA＝140cm，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距70cm.为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点O的距离增加10cm，则小刚应把升降器AB向上平移cm.

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5．已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y轴交于点（0， $\text{[math]}$ ）

求二次函数的解析式；

判断点P（2，－ $\text{[math]}$ ）是否落在抛物线上，请说明理由.

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6． 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示.

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于A，B，顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D′，点A对应点C，连接DD′，CD′，DC，当△CDD′是直角三角形时，a的值为（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象（0≤x≤4）如图，则该函数在所给自变量的取值范围内，最大值为，最小值为.

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9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，5），CD∥x轴交抛物线于点D.已知点A的横坐标为－1，AB＝6.

求该二次函数的表达式；

已知点E在抛物线上且位于直线CD的上方，EF∥CD交抛物线于点F（点F在点E的右侧），FG⊥x轴于点G，交CD于点H，EF＝4HD，求点E的坐标.

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