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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如表给出了二次函数y＝x²+2x﹣5中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x²+2x﹣5＝0的一个近似解（精确到0.1）为（）

x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
y	…	﹣1.16	﹣0.71	﹣0.24	0.25	0.76	…

A: 1.3

B: 1.4

C: 1.5

D: 1.6

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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3．如图，一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），抛物线满足表达式y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+4．保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有0.5米的距离，求货车的限高应是多少．

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4．阅读材料：设二次函数y₁ ， y₂的图象的顶点坐标分别为（m，n），（a，b），若m＝2a，n＝2b，且开口方向相同，则称y₁是y₂的“同倍二次函数”．

请写出二次函数y＝x²-2x+3的一个“同倍二次函数”；

已知关于x的二次函数y₁＝（k-1）（x- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ 和二次函数y₂＝2x²-kx+1，若函数y₁恰是y₂的“同倍二次函数”，求k的值．

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5．据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A: y＝2.4（1+2x）

B: y＝2.4（1-x）²

C: y＝2.4（1+x）²

D: y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）²

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A: 该函数图像的开口向下

B: 该函数图像的最大值是﹣7

C: 当x＜0时，y随x的增大而增大

D: 该函数图像与x轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点的两侧

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7．已知两点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)均在抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+c上（a≠0），若|x₁+2|≤|x₂+2|，并且当x取﹣1时对应的函数值大于x取0时对应的函数值，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A: y₁≥y₂
B: y₁≤y₂
C: y₁＞y₂
D: y₁＜y₂

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8．如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，给出下列命题：①b＝a；②a﹣3b+c＝0；③a﹣2b+c＞0；④m（am+b）≥a﹣b（m为任意实数），其中正确的命题有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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9．某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量 $\text{[math]}$ （单位 $\text{[math]}$ 件）关于时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的函数关系式为： $\text{[math]}$ ，这20天中，该产品每天的价格 $\text{[math]}$ （单位：元）与时间t（单位；天）的函效关系式为； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

设日销售利润为 $\text{[math]}$ （元），直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 给希望工程，通过销售记录发现．这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

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