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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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2．如图，水从山坡下的水管的小孔喷出，喷洒在山坡上，已知山坡AB:OB=1:2，若把小孔处设为原点，喷出的水柱的路线近似地用函数y=− $\text{[math]}$ x²+4x来刻画，下列结论错误的是（）

A: 山坡可以用正比例函数 $\text{[math]}$ 来刻画

B: 若水柱到水平地面的距离为1.875米，则此时距离原点水平距离为0.5米或7.5米

C: 水柱落到斜面时距O点的距离为7米

D: 水柱距O点水平距离超过4米呈下降趋势

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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3．已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点为A，B(3，2)，C(−2，0)．

当二次函数的图象经过点B时，则 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

若该函数图象与直线BC有公共点，则h的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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4．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于E、F两点．

若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的面积；

②当 $\text{[math]}$ 时，求函数最大值与最小值的差；

当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线的最高点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，直接写出a的值．

难度：困难题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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5．如图，菱形ABCD的两条对角线AC和BD满足AC+BD＝16，则这个菱形的面积最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6．如图为二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象根据函数图象，“＞”、“＝”或“＜”填写下列空格：

①a0；

②4ac﹣b²0；

③2a+b0；

④a+b+c0；

⑤当﹣1＜x＜3时，y0；

⑥8a+c0．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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7．将抛物线y＝3（x﹣1）²向右平移1个单位，向上平移7个单位，得到的抛物线解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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8．已知二次函数y＝ax²+2ax﹣1（其中x是自变量），当x≥1时，y随x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为﹣9，则a的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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9．已知抛物线的顶点坐标为(1，﹣2)，与y轴交于点(0，﹣4)，求抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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10．已知二次函数y＝3（x﹣1）²+k的图象上有三点A(2，y₁)，B(3，y₂)，C(﹣3，y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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