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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴负半轴于点B及点C(－1，0)．

求抛物线所对应的函数解析式；

若点P是抛物线上一点，设点P横坐标为－m（0＜m＜5），过点P作y轴的平行线交AB于点D，设线段PD的长为d(d $\text{[math]}$ 0)，求d与m之间的函数关系式；

在（2）的条件下，直线PD交x轴于点E，过点P作AB的垂线，点F为垂足，求当m为何值时，有 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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2．已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，其中m是常数，对称轴为 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的解析式；

若抛物线与x轴交点分别为A、B，求抛物线被x轴截得的线段AB的长度．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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3．下列平移中，不能使二次函数 $\text{[math]}$ 经过原点的是（）

A: 向左平移1个单位

B: 向右平移3个单位

C: 向上平移6个单位

D: 向上平移8个单位

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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4．某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．近五年该地区农户年度纯收入如表所示：

年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020
年度纯收入（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

若记2016年度为第一年，在直角坐标系中用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示近五年某农户的收入的年度变化情况，如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势 $\text{[math]}$ （m＞0），y＝kx+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

能否选用函数 $\text{[math]}$ （m＞0）进行模拟，请说明理由；

你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；

甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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5．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则其对称轴是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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6．如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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7．一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$ 时，顶点在第二象限

B: 该函数的图象必过原点

C: 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D: 该二次函数与x轴有两个交点

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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9．对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题

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10．下列y不是x的二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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