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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x

-1

3

4

y

10

10

202

则（4a-2b+c）（a-b+c）的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县第二中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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2．在大同市开张的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上修建一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的一边靠前，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成（如图所示），若设花园的 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，花园的面积为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

满足条件的花园面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由；

根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 $\text{[math]}$ 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市费县第二中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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3．在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

填空：BQ＝，PB＝（用含t的代数式表示）；

当t为何值时，PQ的长度等于5cm？

是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

是否存在t的值，使△BPQ的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市第四十八中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

-2

-1

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

-1

2

3

2

-1

…

关于此函数的图象和性质有如下判断：

①抛物线开口向下．②当 $\text{[math]}$ 时，函数图象从左到右上升．③方程 $\text{[math]}$ 的一个根在-2与-1之间．

其中正确的是（）

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①②③

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数关系是．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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7．某商品现在的售价每件60元，每星期可卖出300；市场调查发现，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品进价为40元，如何定价，才能使利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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8．若将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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9．下列函数中，是二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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10．在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）．

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市安义县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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x	-1	3	4
y	10	10	202

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	-1	2	3	2	-1	…