万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市则徐中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 得顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．老师给出了二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如表：

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

下列结论，①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当﹣2＜x＜4时，y＜0；④x＝3是方程ax²＋bx＋c＋5＝0的一个根；⑤若A（x₁ ， 5），B（x₂ ， 6）是抛物线上两点，则x₁＜x₂ ，其中正确的是（只填写序号）.

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4．某幢建筑物从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面 $\text{[math]}$ 米.问：

求抛物线的解析式；
求水流落地点B离墙的距离

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5．如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ΔADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为.

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6．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点M(1−m，n)，点N(m+ $\text{[math]}$ ，n)，交y轴于点A.

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7．如图，ΔABC是直角三角形，∠C=90°.

请作出ΔABC的内切圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

设（1）中作出的⊙O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，BC=8，AC=6，①∠AOB=°；②BD=.

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8．将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是.

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9．下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 0个

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10． ⊙ O 的半径为 5 厘米 , A 为线段 OP 中点, 当 OP＝6 厘米时, 点 A 与⊙ O 的位置关系是（）

A: 点 A 在⊙ O 内

B: 点 A 在⊙ O 上

C: 点 A 在⊙ O 外

D: 不能确定

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