万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y＝ax² ，水面宽AB＝6m，AB与y轴交于点C，OC＝3m，当水面上升1m时，水面宽为m.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年九年级上学期数学第一阶段素质评价考试试卷

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2．某商场新进一批商品，进价为20元/件，现在的售价为30元/件，每周可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于35元），那么每周少卖10件.设每件涨价x元（x为自然数），每周的销量为y件.

求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

如何定价才能使每周的利润最大且每周的销量较大？每周的最大利润是多少？

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3．如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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4．下列函数中，是二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.

求抛物线的解析式;

在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值:若不存在，说明理由.

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8．如图是二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是.

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9．要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A: 向左平移6个单位，再向上平移3个单位

B: 向左平移6个单位，再向下平移3个单位

C: 向右平移6个单位，再向上平移3个单位

D: 向右平移6个单位，再向下平移3个单位

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次学科素养水平考试试卷

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