万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝3（x﹣1）²+1的顶点坐标是（　　）

A: （1，1）
B: （﹣1，1）
C: （﹣1，﹣1）
D: （1，﹣1）

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值为-1，则 $\text{[math]}$ .（取一个适当的值即可）

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则c的最小值为.

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4．根据下列表格中的对应值：

x

1.98

1.99

2.00

2.01

$\text{[math]}$

-0.06

-0.05

-0.03

0.01

判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a，b，c为常数）一个根x的范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则t的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．二次函数 $\text{[math]}$ +c（ $\text{[math]}$ ，a、b、c为常数）的部分对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	-1	…

则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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7．已知二次函数y＝x²﹣4x+c.

若该图象过点（4，5），求c的值；

若二次函数y＝x²﹣4x+c的图象与坐标轴有2个交点，求c的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市江干区采荷中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型. 已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米.

如果设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴, AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式;

如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径;

在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度.

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9．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答：

当y＞0时，写出自变量x的取值范围；

若方程ax²+bx+c﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围.

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），当自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y的最大值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为.

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x	1.98	1.99	2.00	2.01
$\text{[math]}$	-0.06	-0.05	-0.03	0.01