万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）

A: 只能是x=﹣1

B: 可能是y轴

C: 在y轴右侧且在直线x=2的左侧

D: 在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

4．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．张老师从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x(单位：km)，乘坐地铁的时间y₁(单位：min)是关于x的一次函数，其关系如下表：

求y₁关于x的函数解析式；

张老师骑单车的时间y₂(单位：min)也受x的影响，其关系可以用y₂= $\text{[math]}$ x²-11x＋78来描述．求张老师应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

5．已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

抛物线的对称轴是．点A（，），B（，）；

求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；

已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

6．如图

在图①的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积；

在图②的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积？

问题解决如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积；若不存在，说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

7．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是m。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+mx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D ，若△ABC与△ABD的面积比为3：5，则m值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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9．如图，抛物线y₁＝a（x+1）²﹣5与抛物线y₂＝﹣a（x﹣1）²+5（a≠0）交于点A（2，4），B（m ， ﹣4），若无论x取任何值，y总取y₁ ， y₂中的最小值，则y的最大值是（）

A: 4
B: 5
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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10．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m ，则水面下降1m时，水面宽度增加（）

A: 1m
B: 2m
C: （2 $\text{[math]}$ ﹣4）m
D: （ $\text{[math]}$ ﹣2）m

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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