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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．写出顶点坐标为（0，1），开口方向与抛物线y= -x² 的开口方向相反、形状相同的抛物线解析式为

难度：中等题型:常考题来源：天津市宝坻区牛道口镇赵各庄初级中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．对于 $\text{[math]}$ 的图象下列叙述错误的是（）

A: 顶点坐标为（﹣3，2）

B: 对称轴为x=﹣3

C: 当x＜﹣3时y随x增大而减小

D: 函数有最大值为2

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3．对于函数y=x²- 4x– 5，请回答下列问题：

图象的对称轴，顶点坐标各是什么？

分别求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．

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4．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b²＞（a+c）²；④点（﹣3，y₁），（1，y₂）都在抛物线上，则有y₁＞y₂ ．其中正确的结论有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市新营中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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6．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃 $\text{[math]}$ 边为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

如果要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少 $\text{[math]}$ ．

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7．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）与 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交 y $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于点E，则 $\text{[math]}$ =（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: 3﹣ $\text{[math]}$

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8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在原点的左则， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点．

求这个二次函数的表达式；

求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时的 $\text{[math]}$ 点坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积；

连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在同一平面内把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

在直线 $\text{[math]}$ 找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．

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9．对于抛物线y=﹣2（x+1）²+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；

②对称轴为直线x=1：

③顶点坐标为（﹣1，3）；

④x＞1时，y随x的增大而减小．

其中正确结论的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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10．已知地物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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