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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点B（2，0），与y轴交于点C .

求该抛物线的函数表达式；

P是该抛物线上的一点，且位于y轴的左侧.过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，作 $\text{[math]}$ 轴于点E，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出PE的长 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

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2．如果二次函数图象的形状与 $\text{[math]}$ 的形状相同，且顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，那么这个函数的解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为个.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法正确的个数是（   ）

①抛物线与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$       ②抛物线与y轴的交点为 $\text{[math]}$

③抛物线的对称轴是：直线 $\text{[math]}$       ④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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5．各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.
科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，如果在离水面竖直距离为h（单位： $\text{[math]}$ ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程s（单位： $\text{[math]}$ ）与h的关系式为 $\text{[math]}$ ，则射程s最大值是 $\text{[math]}$ .（射程是指水流落地点离小孔的水平距离）

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A: 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B: 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C: 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D: 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

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7．如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点（0，3），与x轴的一个交点为A，连接MO，MA．以下结论：

①常数 $\text{[math]}$ ；②抛物线经过点（－2，3）；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①③
B: ②③
C: ②④
D: ①④

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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9．已知抛物线y＝ax²+bx+c经过（1，0），（﹣3，0），（0，﹣3）三点．

求这条抛物线的解析式；

写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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10．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元 $\text{[math]}$ 张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物 $\text{[math]}$ 考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与种植面积 $\text{[math]}$ 亩 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

求y与x之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 不求自变量的取值范围 $\text{[math]}$

受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩 $\text{[math]}$ 若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？ $\text{[math]}$ 每亩种植利润 $\text{[math]}$ 每亩销售额 $\text{[math]}$ 每亩种植成本 $\text{[math]}$ 每亩种植补贴 $\text{[math]}$

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x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…