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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥五十中西校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2．阅读材料：设二次函数y₁ ， y₂的图象的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），若h＝2m，k＝2n，且开口方向相同，则称y₁是y₂的“同倍二次函数”．

请写出二次函数y＝x²﹣2x+2的一个“同倍二次函数”；

已知关于x的二次函数y₁＝（x﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ 和二次函数y₂＝2x²﹣ax+1，若函数y₁恰是y₂的“同倍二次函数”，求a的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥五十中西校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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3．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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4．已知二次函数图象的最高点是A（1，4），且经过点B（0，3），求该函数表达式．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

若该抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，求其解析式；

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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6．小颖用计算器探索方程ax²+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为．

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7．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x	.......	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	......
y	.......	24	15	8	3	0	﹣1	0	3	8	15	......

观察表中数据，代数式 $\text{[math]}$ +（a+b+c）（a﹣b+c）的值是；若s、t是两个不相等的实数，当s≤x≤t时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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8．抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有的性质是（）

A: 开口向上

B: 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴

C: 顶点坐标都是 $\text{[math]}$

D: 在对称轴的右侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

难度：简单题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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9．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为S．

求S与x之间的函数表达式；

若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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10．在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数）．

当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

若二次函数图象的顶点在某条（A．直线 B．双曲线 C．抛物线）上，且表达式为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．

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