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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列函数中，是二次函数的是（）

A: y＝3x﹣2
B: y＝ $\text{[math]}$
C: y＝x²＋1
D: y＝（x﹣1）²﹣x²

难度：简单题型:常考题来源：安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．抛物线y＝2x²﹣5x+1的对称轴是直线（）

A: x＝ $\text{[math]}$
B: x＝ $\text{[math]}$
C: x＝﹣ $\text{[math]}$
D: x＝﹣ $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：安徽省安庆市第四中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．

若每件降价x元，每天盈利y元，求y与x的关系式．

若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清三中2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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4．二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数且 $\text{[math]}$ ）中的x与y的部分对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	12

给出了结论：（1）二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

A: 3

B: 2

C: 1

D: 0

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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5．把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图象顶点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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6．如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形，则 $\text{[math]}$ 时，四个正方形的面积之和最小．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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7．如图，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，求与 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标．（注：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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8．已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为（－2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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9．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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10．二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标满足下表:

$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···
$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···