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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y=x²-x-1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2021的值为（）

A: 2019
B: 2020
C: 2021
D: 2022

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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3．已知抛物线的顶点为（1，-3），且经过点（2，-4），试确定该抛物线的函数表达式．

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4．若y＝（m+2）x^|m|+2x﹣1是二次函数，则m＝．

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5．把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是．

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6．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

若方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7． 2021年东京奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优异成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板 $\text{[math]}$ 长为2米，跳板距水面 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度 $\text{[math]}$ 米，现以 $\text{[math]}$ 为横轴， $\text{[math]}$ 为纵轴建立直角坐标系．

当 $\text{[math]}$ 时，求这条抛物线的解析式．

当 $\text{[math]}$ 时，求运动员落水点与点 $\text{[math]}$ 的距离．

图中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若跳水运动员在区域 $\text{[math]}$ 内（含点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）入水时才能达到训练要求，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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8．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．例如当 $\text{[math]}$ 时，区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数为1，若区域 $\text{[math]}$ 内恰有7个整点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．合肥市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系为：

$\text{[math]}$ ，日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示：

哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠 $\text{[math]}$ 元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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