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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意思是：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直径AB的长为多少寸？（注：1尺＝10寸）根据题意，该圆的直径为寸．

难度：中等题型:常考题来源：北京市师达中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．下表是二次函数y＝ax²+bx+c的部分x，y的对应值：

x	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	m	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	2	…

二次函数图象的开口向，顶点坐标是，m的值为；

当x＞0时，y的取值范围是；

当抛物线y＝ax²+bx+c的顶点在直线y＝x+n的下方时，n的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市师达中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内任意一点P，过P点作 $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 轴于点N，连接 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 的长度为点P的垂点距离，记为h．特别地，点P与原点重合时，垂点距离为0．

点 $\text{[math]}$ 的垂点距离分别为，，；

点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为3的 $\text{[math]}$ 上运动，求出点P的垂点距离h的取值范围；

点T为直线 $\text{[math]}$ 位于第二象限内的一点，对于点T的垂点距离h的每个值有且仅有一个点T与之对应，求点T的横坐标t的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市师达中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，点A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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6．已知h关于t的函数关系式为h= gt²（g为正常数，t为时间），则如图中函数的图像为（）

A:
B:
C:
D:

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7．对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 当x>0，y随x的增大而增大

B: 当x=2时，y有最大值-3

C: 图像经过一、三、四象限

D: 图像与x轴有两个交点

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8．若二次函数y＝（x-m）²-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A: m＝3
B: m＞3
C: m≥3
D: m≤3

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9．将函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y＝x分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)．

求平移后的函数解析式及顶点C的坐标；

求△ABC的面积．

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10．设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数）.
⑴甲求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，乙求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若甲求得的结果都符合题意，你认为乙求得的结果符合题意吗？说明理由；

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