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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形边CB、CD上，连接AF ，取AF中点M ， EF的中点N ，连接MD、MN ．

连接AE ，则△AEF是三角形，MD、MN的数量关系是．

如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

将图1中正方形ABCD及直角三角板ECF同时绕点C顺时针旋转90°，如图3，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市白石镇三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该等腰三角形的周长为（）

A: 12
B: 16
C: l2或16
D: 15

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市白石镇三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，E、O、F是对角线AC的四等分点，顺次连接G、E、H、F ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是形；

当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市白石镇三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足为E，若线段AE=3，则四边形ABCD的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，就会少售出10件玩具．

不妨设该种品牌玩具的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，请你分别用 $\text{[math]}$ 的代数式来表示销售量 $\text{[math]}$ 件和销售该品牌玩具获得利润 $\text{[math]}$ 元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （件）
销售玩具获得利润 $\text{[math]}$ （元）

在(1)问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价 $\text{[math]}$ 应定为多少元．

在（1）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时定价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市阳光实验学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，利用一面墙（墙长为10m），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为48m²的矩形场地？

难度：中等题型:常考题来源：北京一七一中2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．用配方法解一元二次方程x²+4x﹣6=0，此方程可变形为（）

A: （x+2）²=10
B: （x﹣2）²=10
C: （x+2）²=2
D: （x﹣2）²=2

难度：中等题型:常考题来源：北京一七一中2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：北京一七一中2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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10．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为( )

A: 5
B: 3或5
C: 13
D: 11或13

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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