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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

探究猜想如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；

② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；

深入思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．

拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，正方形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市云东海街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市杨和镇三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．下列对称轴条数最多的图形是（）

A: 角
B: 等边三角形
C: 正方形
D: 圆

难度：简单题型:常考题来源：江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．已知三角形的两边长分别为1和2，另一边长是方程x²﹣5x+6=0的一个根，则另一边长是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．方程 $\text{[math]}$ 的根是．

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E是AD的中点，点F ， G在AB上，EF⊥AB ， OG∥EF ． AD=10，EF=4，则BG的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区狮山镇英才学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且 $\text{[math]}$ ．若点P在对角线BD上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG ，点E、F分别在AG上，连接BE、DF ， ∠1＝∠2，∠3＝∠4．

证明：△ABE≌△DAF；
若∠AGB＝30°，求EF的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市芦苞镇五校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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