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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元．

降价后平均每天可以销售荔枝千克．（用含x的代数式表示）

设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式．

该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，基准点K到起跳台的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ （h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ．

c的值为；

①若运动员落地点恰好到达K点，且此时 $\text{[math]}$ ，求基准点K的高度h；

②若 $\text{[math]}$ 时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为_▲_；

若运动员飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，恰好达到最大高度 $\text{[math]}$ ，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：江西省2022年中考数学真题

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点，以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点D ，则图中阴影部分的面积是．

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2021年中考数学试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A ， B ，过点A的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一交点为C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴l交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

求抛物线解析式；

求证： $\text{[math]}$ ；

P为抛物线上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，是否存在这样的点P ，使以A ， O ， M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：山东省济宁市2021年中考数学试卷

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7．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的正半轴交于点A ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下面结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 必有一个根大于 $\text{[math]}$ 且小于0．

其中正确的是（只填序号）．

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2021年中考数学试卷

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8．某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:真题来源：山东省济宁市2021年中考数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇形BEF的面积为．

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2021年中考数学试卷

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10．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接OF ，且 $\text{[math]}$ ．

求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
求线段OF的长度．

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2021年中考数学试卷

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