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部编版：七年级上册

1．一元二次方程x（x+2）＝x的根为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图1，已知抛物线y＝ax²经过点（﹣2，1）.

求抛物线的解析式；

若直线y＝ $\text{[math]}$ x+2交抛物线于点C、D，点P是直线CD下方的抛物线上一动点，若S_△PCD最大，求此时点P的坐标，并求出S_△PCD的最大值；

如图2，直线y＝kx+2与抛物线交于点E，F，点P是抛物线上的动点，延长PE，PF分别交直线y＝﹣2于M，N两点，MN交y轴于Q点，求QM•QN的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

4．卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有人.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知x₁ ， x₂是一元二次方程2x²+6x﹣5＝0的两个实数根，则x₁+x₂等于（　　）

A: 3
B: ﹣ $\text{[math]}$
C: ﹣3
D: ﹣6

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图为二次函数y＝﹣x²﹣2x+3的图象，试根据图象回答下列问题：

方程﹣x²﹣2x+3＝0的解为；

二次函数y＝﹣x²﹣2x+3的顶点为；

当y＜0时，x的取值范围是；

y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市卓刀泉中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

8．某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品，请解答以下问题：

设售价为x元/kg，月销售量ykg，请问售价涨了元，月销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间的函数解析式为.

当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？

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