万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

试证明：无论P取何值此方程总有两个实数根；

若原方程的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求P的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市怀文中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动.

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3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方后为 $\text{[math]}$ ，则b，c的值分别为（　　）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　）

A: （2x﹣20）（x﹣20）=1500

B: 10（2x﹣10）（x﹣10）=1500

C: 10（2x﹣20）（x﹣20）=1500

D: 10（x﹣10）（x﹣20）=1500

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6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

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8．解下列方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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9．设m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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