万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知关于x的一元二次方程x²+(2k＋3)x+k=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

求k的取值范围;
若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图，已知在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径 $\text{[math]}$ ，正方形FCDE的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 和半径OA、OB上，则CD的长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省浙江省绍兴市诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，此表是活动进行中的一组统计数据：

此表中的a＝；

“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；

试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

5．一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字﹣1，0，1．小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x ，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点M的坐标为（x ， y）．

请用树状图法或列表法表示出点M所有可能的坐标；

求点M在二次函数y＝﹣x²图象上的概率．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

6．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

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7．在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）

A: 2个
B: 4个
C: 18个
D: 16个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年九年级上学期国庆假期作业检查数学试卷

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8．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是．（精确到0.01），由此估出红球有个．

现从该袋中一次摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣纱中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

10．如图，质地均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字，随机投掷正四面体两次．请用画树状图法或列表法，求：

两次朝下的面上的数字相同的概率．

两次朝下的面上的数字之积是奇数的概率．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市星海中学2021-2022学年九年级上学期数学分层知识演练（二）

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