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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB、OC、BD、CD.

求证：四边形OBDC是菱形；

若∠ABO＝15°，OB＝1，求弦AC长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县第一初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷2

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2．下列方程属于一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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4．解方程：

（2x﹣1）²＝9.
x²﹣4x﹣12＝0.

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5．一元二次方程x²＋4x-2=0的两根为m、n，则m²+5m +n的值是.

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成(x+a)²=b的形式，则变形正确的是（ )

A: (x - 4)²=11
B: (x-4)²=21
C: (x -8)²=11
D: (x+4)²=11

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7． ①对于任意实数α和b，都有(a-b)²≥0，∴a²- 2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立.
②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即:如果a≥0，则 $\text{[math]}$ 如: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.

例:已知a>0，求证: $\text{[math]}$

证明:∵a>0， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

当且仅当a= $\text{[math]}$ 时，等号成立。

请解答下列问题:某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长)，另外三边用篱笆围成(如图所示)．设垂直于墙的一边长为x米.

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8．解方程

（x-3)²=4.
x(x-4）=x-4.
4（x+2）²-9(x-3)²=0.
2x²+4x-3=0.

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9．九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是（ )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是( )

A: x（x+1）=132
B: x (x-1)=132
C: 2x（x+1）=132
D: $\text{[math]}$ x(x+1）=132

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