万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m，宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示.阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m.设出口长均为x（m），活动区面积为y（m²）.

求y关于x的函数表达式；

当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？

若活动区布置成本为10元/m² ，绿化区布置成本为8元/m² ，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市六校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

2．为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动.规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱.

七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；

七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区长阳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

3．现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次.

若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；

若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.（请用画树状图或列表等方法求解）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

4．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有个.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和1支黑笔，一人从袋中取出一支笔，放回，另一人再从中随机取出一支笔，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜.

若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率；

请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，您认为对谁有利.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

6．已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M₁和M₂ ，若存在实数m，使得M₁+M₂＝1，则称函数y₁和y₂具有性质P.以下函数y₁和y₂不具有性质P的是（）

A: y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

B: y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1

C: y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1

D: y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x+1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

7．在3张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形.现将3张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．若二次函数y=x²+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为

难度：简单题型:常考题来源：山东省东营市广饶县2021-2022学年第一学期期中测试九年级数学试题

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9．某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

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10．一元二次方程x(x+1)=0的两根分别为

难度：简单题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题

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