万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．按照下列不同方法解方程.

$\text{[math]}$ （直接开平方法）

$\text{[math]}$ （配方法）

$\text{[math]}$ （公式法）

$\text{[math]}$ （因式分解法）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，则配方结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．解方程

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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6．已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

请选择一个 $\text{[math]}$ 的负整数值，并求出方程的根.

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7．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出个小分支.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”.

判断一元二次方程x²﹣6x+8＝0是否是“2倍根方程”，请你说明理由.

若方程ax²﹣3ax+c＝0（a≠0）是2倍根方程，抛物线y＝ax²﹣3ax+c与直线y＝ax﹣2有且只有一个交点，求该点坐标.

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