万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．设x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根.

试推导x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁·x₂= $\text{[math]}$ ；

求代数式a（x₁³+x₂³）+b（x₁²+x₂²）+c（x₁+x₂）的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市平昌县云台片区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

3．如图，在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m² ，那么小路的宽为（）

A: 1m
B: 1.5m
C: 2m
D: 2.5m

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4．关于x的方程ax²＋2x－a＋2＝0(a是已知数)有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解；③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是(填序号).

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市平昌县云台片区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．已知关于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²﹣4=0有两个不相等的实数根.

求m的取值范围；

若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值.

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8．下列关于x的方程有实数根的是（）

A: x²－x＋1＝0

B: x²＋x＋1＝0

C: (x－1)(x＋2)＝0

D: (x－1)²＋l＝0

难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市汉滨区安康高新区初级中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

9．设a、b是方程x²+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市汉滨区安康高新区初级中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．用一根长 $\text{[math]}$ 的金属丝能否制成面积是 $\text{[math]}$ 的矩形框子？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由.

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