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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.

    求证：OD＝ AC；
    求证：MC是⊙O的切线；
    若 ，BC＝12，连接PC，求PC的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 2． 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是°.

    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 3． 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.

    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 4． 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

    求证：四边形 是菱形；
    若 ， ，求菱形 的面积.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 5． 如图，AB是⊙O的直径，BD平分 ，DE⊥BC.

    求证： 是⊙O的切线；
    若 ， ，求⊙O的半径.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 6． 先化简，再求值： ，其中 .
    难度： 中等 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 7． 如图，在△ 中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5， ），C（1，1），将△ 向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ ，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F.

    直接写出平移后的△ 的顶点坐标：D、E、F；
    在网格中画出△ABC绕原点顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1；
    求出△A1B1C1的面积.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 8． 定义：两个角对应互余，且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做“青竹三角形”.如图1，在△ 和 中，若 ，且 ，则△ 和 是“青竹三角形”.

     
    难度： 困难 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 9． 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 10． 如图，在四边形 中，对角线 ，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 、 、 、 的中点.若 ， ，则四边形 的面积为.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
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