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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．记 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为这列数 $\text{[math]}$ 的“理想数”．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请直接写出 $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的“理想数”为2004，那么8， $\text{[math]}$ 的“理想数”是多少？

难度：困难题型:常考题来源：上海市浦东新区多校联考2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试题

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2．如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半，部分②的面积是部分①的一半，部分③的面积是部分②的一半，以此类推，n部分的面积是．（用含n的式子表示）

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕尾市海丰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，“峰2”中峰顶的位置（C的位置）是有理数﹣9

“峰3”中C的位置是有理数，

“峰n”中C的位置是有理数．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市经开区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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4．观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你写出一个满足以上特征的两个数，并写成等式的形式．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2022年中考一模数学试题

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5．仔细观察下列三组数：

第一组：1，﹣4，9，﹣16，25，……

第二组：0，﹣5，8，﹣17，24，……

第三组：0，10，﹣16，34，﹣48，……

根据它们的规律，解答下列问题：

取每组数的第10个数，计算它们的和；

取每组数的第n个数，它们的和能否是﹣1，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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6．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市山亭区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．观察下列分式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按照上述规律，第n个分式是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．按一般规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，按此规律排列下去，这列数中的第2021个数是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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9．观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
……
根据这一规律计算：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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