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部编版：七年级上册

1．一组按规律排列的代数式： $\text{[math]}$ ，则第5个式子是．第2022个式子是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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2．观察下面三行数：

2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32， $\text{[math]}$ ， ……； ①

0， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ， 30， $\text{[math]}$ ， ……； ②

$\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，……； ③

观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．

第①行的第8个数是，第 $\text{[math]}$ 个数是；

第②行的第 $\text{[math]}$ 个数是，第③行的第 $\text{[math]}$ 个数是；

取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市西岗区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

3．观察下列等式： $\text{[math]}$ ，解答下面问题： $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A: 0
B: 2
C: 3
D: 9

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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4．小明在他家的时钟（如图）上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下次则在（3n－1）h后响起，例如钟声第1次在3点钟响起，那么第2次在3×3－1＝8（h）后，即11点响起；第3次在3×11－1＝32（h）后，即7点响起，以此类推，…，现在第1次钟声响起时为1点钟，那么第3次响起时为点，第2 021次响起时为点．

难度：困难题型:常考题来源：河北省唐山市遵化市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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5．多项式按规律排列：ab² ， a²b³ ， a³b⁴……．则第100个多项式的次数是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市盐田区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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6．观察下面三行数，回答问题：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64…

1，7， $\text{[math]}$ ， 19， $\text{[math]}$ ， 67…

2，5， $\text{[math]}$ ， 11， $\text{[math]}$ ， 35…

第①行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；

第②③行数与第①行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

7．有一列数，按一定规律排列成1， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 81， $\text{[math]}$ ， …．其中某三个相邻数的和是 $\text{[math]}$ ，这三个数中最大的数是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

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8．按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是.

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市厚街湖景中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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9．（阅读与理解）小天同学看到如下的阅读材料：

对于一个数A，以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法：

每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19.则最初的数A就是19的倍数，否则，数A就不是19的倍数．

以 $\text{[math]}$ 为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以436不是19的倍数．

当数A的位数更多时，这种方法依然适用．

（操作与说理）

当 $\text{[math]}$ 时，请你帮小天写出判断过程；

小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：

说明： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， a，b，c均为整数．

利用以上信息说明：当M（ $\text{[math]}$ ）是19的倍数时， $\text{[math]}$ 也是19的倍数．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

10．在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．请将图中的数字补全．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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