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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……其中第5个数为，第n个数为（n为正整数）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市锡山区锡东片2022年中考一模数学试卷

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2．有一个两位数，设它的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.

原来的两位数为，新的两位数为.（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

根据题意，列出二元一次方程组为.

求原来的两位数.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省丽水市青田县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一次双基综合测试数学试卷

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3．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍.小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是 $\text{[math]}$ 岁、 $\text{[math]}$ 岁，可列方程组（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试卷

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4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试卷

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5．阅读下面材料，解答提出的问题．

德国著名数学家高斯 $\text{[math]}$ 在上小学时就已求出计算公式 $\text{[math]}$ ，其推导方法如下：

设 $\text{[math]}$ ， ①

则 $\text{[math]}$ ． ②

由①+②，得 $\text{[math]}$ ，

所以， $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

请利用上述公式计算 $\text{[math]}$ ．

类比上述方法并证明： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），直接写出n的值．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省百校联考（一）2022年中考模拟数学试题

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6．在数学探究课上，老师布置如下活动：用若干个大小一样的小矩形拼成一个大矩形，探究图中包含的矩形（含正方形）个数，如图1，是由两个小矩形组成的一个图形，该图中共有3个矩形．尝试解决以下问题：

图2是由4个小矩形组成的图形，该图中共有个矩形；图3是由6个小矩形组成的图形，该图中共有个矩形；

小军在与同学探究时发现，矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关．如图4，最大矩形的长包含6条线段，宽也包含6条线段，则该图中共有个矩形；若某大矩形是由mn个矩形组成，则该图中共有个小矩形；（备注：1＋2＋3＋……＋n＝ $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考一模数学试题

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7．观察下列等式的规律：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：

写出第7个等式：；

写出第n个等式（用含n的等式表示），并验证．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省C20教育联盟2022年九年级第一次学业水平检测数学试题

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8．上学期某班的学生都是双人桌，其中 $\text{[math]}$ 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 $\text{[math]}$ 。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：浙江省舟山市2022年中考数学试卷

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9．《九章算术》是入类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年七年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

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10． 2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年七年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

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