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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下列等式：
2+2²=2³﹣2；
2+2²+2³=2⁴﹣2；
2+2²+2³+2⁴=2⁵﹣2；
2+2²+2³+2⁴+2⁵=2⁶﹣2；
…
已知按一定规律排列的一组数：2²⁰ ， 2²¹ ， 2²² ， 2²³ ， 2²⁴ ， …，2³⁸ ， 2³⁹ ， 2⁴⁰ ，若2²⁰=m，则2²⁰+2²¹+2²²+2²³+2²⁴+…+2³⁸+2³⁹+2⁴⁰=(结果用含m的代数式表示).

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州外国语学校2021年中考数学二模试题

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2．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市商城县2022年中招数学一模试卷

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3．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图，表示的方程组就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市江北区部分校2021-2022学年七年级下学期期始考数学试卷

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4．按规律排列的一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， □， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，其中□内应填的数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第30天

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5．观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ x（1+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ×（1+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ×（1+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ×（1+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ；
第5个等式： $\text{[math]}$ x（1+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ；
……
按照以上规律，解决下列问题：

第6个等式可表示为.
第n个等式可表示为.

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第22天

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6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 $\text{[math]}$ ，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州蓝青学校2022年九年级中考数学三模试卷

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7．小丽购买学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.

商品名	单价(元)	数量	金额(元）
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

小丽购买自动铅笔、记号笔各几支?

若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案?

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版七下精彩练习第二章二元一次方程组质量评估试卷

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8．某水果店推出甲，乙两种礼盒，甲礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，香梨1千克，乙礼盒中有樱桃1千克，枇杷0.5千克，哈密瓜1千克.已知樱桃每千克30元，甲礼盒每盒100元，乙礼盒每盒98元，顾客也可根据需要自由搭配，小陶用1100元买乙礼盒和自由搭配礼盒(香梨1千克，枇把1千克，哈密瓜1千克)若干盒，则小陶一共可买礼盒盒.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版七下精彩练习第二章二元一次方程组质量评估试卷

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9．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题.下卷中还有一题，记载为:“今有甲，乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八;乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何?”"意思是:“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48文.问甲、乙二人原来各有多少钱?”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版七下精彩练习第二章二元一次方程组质量评估试卷

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10．王阿姨和张妈妈通过外卖平台订购了两包蔬菜.王阿姨订购的一包蔬菜包括西葫芦、茄子﹑青椒各1千克，共花费11.8元;张妈妈订购的一包蔬菜包括西葫芦2千克，茄子1.5千克，共花费13元.已知青椒4.2元/千克，则西葫芦和茄子的价格分别是（）

A: 3.6元/千克、4元/千克

B: 4.4元/千克、3.2元/千克

C: 3.2元/千克、4.4元/千克

D: 4元/千克、3.6元/千克

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版七下精彩练习第二章二元一次方程组质量评估试卷

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