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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按此规律，则第8个等式为．

难度：简单题型:模拟题来源：云南省禄劝彝族苗族自治县2022年初中学业水平模拟考试数学试题（一）

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2．观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市安宁市2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

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3．按一定规律排列的单项式：﹣a，4a² ， ﹣9a³ ， 16a⁴ ， ﹣25a⁵ ， ⋯⋯，则第n个单项式为（）

A: （﹣n）²aⁿ

B: （﹣1）ⁿ2ⁿaⁿ

C: （﹣1）ⁿn²aⁿ

D: （﹣1）ⁿ⁺¹n²aⁿ⁺¹

难度：中等题型:模拟题来源：云南省文山州丘北县2022年中考数学一模试题

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4．被历代数学家尊为“算经之首”的 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国古代算法的扛鼎之作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻 $\text{[math]}$ 一雀一燕交而处，衡适平 $\text{[math]}$ 并燕、雀重一斤 $\text{[math]}$ 问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻 $\text{[math]}$ 将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等 $\text{[math]}$ 只雀、6只燕重量为1斤 $\text{[math]}$ 问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市寻乌县2022年中考学考模拟（一）数学试题

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5．我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长 $\text{[math]}$ 托，竿子长 $\text{[math]}$ 托，则列方程组为．

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市莲湖区2022年九年级中考第一次模拟数学试题

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6．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市新城区西光中学2022年中考数学二模试题

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7．观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律．解决下列问题：

写出第5个等式：；

写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．

难度：中等题型:真题来源：安徽省2022年中考数学真题

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8．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计18万元；2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计56万元．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省学林大联考2022年中考自查数学试题

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9． “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式是 $\text{[math]}$ ，设碳原子的数目为为正整数n（n为正整数），则它们的化学式都可用式子来表示．

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省学林大联考2022年中考自查数学试题

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10．近期某高校为保护学生和教师的健康，进行了“抗疫物资”储备，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，且甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市富平县2022年中考数学一模试题

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